نسبیت‏خاص، نسبیت عام، فضا و زمان

در اواسط سده نوزده میلادى، جورج کلارک ماکسول (1831- 1879 م) با استفاده از مفهوم میدان، پدیده‏هاى الکتریکى و مغناطیسى را تحت نظریه واحد الکترومغناطیس در چهار معادله، مشهور به معادلات میدان ماکسول، صورت‏بندى کرد . از پیش‏گوئیهاى مهم این معادلات انتشار امواج الکترومغناطیسى در فضاى تهى با سرعت ثابت c بود که دانشمندان مى‏توانستند با استفاده از آن، چارچوب اینرسى سکون مطلق را بطور نظرى و تجربى تعیین کنند . از طرف دیگر، تصور مى‏شد امواج الکترومغناطیس با استفاده از محمل اتر که سراسر عالم را پوشانده است، در فضا منتشر مى‏شوند . تلفیق معادلات ماکسول و فرض وجود اتر نشان داد که سرعت نور نسبت‏به اتر ثابت و برابر مقدار c است، اما نسبت‏به ناظرانى که با سرعتهاى متفاوت نسبت‏به اتر حرکت مى‏کنند، باید متفاوت باشد .

در سال 1887 على رغم تلاش مایکلسون و مورلى براى آشکار ساختن وجود اتر، این نتیجه خلاف انتظار به دست آمد که سرعت نور در جهات مختلف، یعنى در جهت‏حرکت زمین و در راستاى عمود بر آن یکسان است و هر گونه تلاش براى یافتن اتر به شکست انجامید . در سال 1905، آلبرت اینشتین (1879- 1955 م) طى مقاله‏اى اعلام کرد با تجدیدنظر در مفهوم زمان و همزمانى مطلق نیازى به فرض وجود اتر نخواهیم داشت . وى با دو پیش فرض، که تجربه به گونه‏اى آنها را تایید کرده بود، کار خود را شروع کرد:

اول، قوانین طبیعت‏براى تمام دستگاههاى ماندى یکسان است:

دوم، سرعت نور براى تمام دستگاههاى ماندى یکسان است . (11)

دستگاه ماندى دستگاهى است که با سرعت‏یکنواخت در خط مستقیم حرکت مى‏کند، یعنى برآیند نیروهاى وارد بر آن صفر است . این دو پیش فرض با قانون تبدیل کلاسیک سرعتها و مکانها از یک دستگاه ماندى به یک دستگاه ماندى دیگر یعنى تبدیلات گالیله در تعارض بود و اینشتین براى حل تعارض به ناچار قانون تبدیلات دیگرى موسوم به تبدیلات لورنتس را جایگزین آن نمود . این جایگزینى مستلزم تغییراتى در مفروضات اساسى فیزیک نیوتنى بود .

از پیامدهاى این نظریه که به نسبیت‏خاص مشهور شد، جایگزینى همزمانى نسبى به جاى همزمانى مطلق با توجه به سرعت وموقعیت ناظر، هم ارزى جرم و انرژى، کند شدن زمان و کوتاه شدن طول و بزرگتر شدن جرم ناظر متحرک نسبت‏به ناظر ساکن است . از طرف دیگر، در مکانیک نیوتنى هیچ گونه محدودیتى براى سرعت انتقال و یا تاثیر اجسام وجود ندارد; اما در نسبیت‏خاص هیچ تاثیرى سریعتر از سرعت نور ممکن نیست . دیگر پیامد مهم نسبیت‏خاص، ملهم از مقاله هرمان مینکوفسکى در سال 1908، تلفیق فضا و زمان در یکدیگر به صورت پیوستار چهار بعدى فضا - زمان است .

پس از نسبیت‏خاص، اینشتین طى ده سال کار مستمر تلاش کرد تا اصل هم‏ارزى قوانین طبیعت را به تمام دستگاهها و ناظران تعمیم دهد . وى که از برابرى غیر قابل توضیح جرم ماندى و جرم گرانشى در مکانیک نیوتنى شروع کرده بود، به این نتیجه رسید که گرانش نیرویى چون سایر نیروها نیست، بلکه نتیجه این واقعیت است که فضا زمان مسطح نیست و بر اثر توزیع جرم و انرژى خمیده است .

نتیجه این رویکرد اصل هم ارزى است که بر مبناى آن، رویدادهاى فیزیکى در دستگاههاى شتاب‏یافته و در میدانهاى گرانشى هم‏ارزند . اینشتین با استفاده از آنالیز تانسورى، معادلات میدان نسبیت عام را تدوین کرد . این معادلات خمیدگى فضا زمان توسط میدان گرانش را نشان مى‏دهند و حل همزمان آنها با معادلات ژئودزى که نحوه حرکت اجرام را بیان مى‏کنند، جواب کامل مسئله را به دست مى‏دهد . در نسبیت عام، ماده، شکل فضا زمان و فضا زمان نحوه حرکت ماده را مشخص مى‏کند . به این ترتیب، فضا دیگر موجودى مستقل از ماده و میدان نیست (برخلاف مکانیک نیوتنى و نسبیت‏خاص) و چیزى به نام فضاى تهى، یعنى فضاى تهى از میدان وجود ندارد; بلکه فضا زمان صرفا کیفیتى از ساخت میدان است . به همین دلیل سخن گفتن از فضا - زمان فراتر از مرزهاى جهان بى‏معناست . اما مهمترین پیش‏بینى نسبیت عام را باید در مورد چگونگى ساختار کل عالم دانست که تصویر جهانى پویا، شروع شده در زمانى معین و پایان یابنده را جایگزین جهانى ایستا، ازلى و ابدى کرده است .

معادلات نسبیت عام، هندسه فضا - زمان را توصیف مى‏کنند و طبیعى بود که اینشتین بخواهد آنها را به کل عالم تسرى دهد . ملاحظات اولیه وى مبتنى بر دو پیش‏فرض بود:

اول، ماده داراى چگالى متوسطى در فضاست که همه جا یکسان است و صفر نیست;

دوم، بزرگى فضا (عالم) به زمان بستگى ندارد .

وى با پیش‏فرض دوم مى‏خواست در همان مسیر مقبول عصر خود که جهان را ایستا و پایدار مى‏دانست، قدم بگذارد . این دو پیش‏فرض در صورتى با معادلات میدان وى سازگار مى‏شدند که جمله‏اى فرضى به معادلات اضافه مى‏شد . این جمله که بعدها به «ثابت کیهان‏شناختى‏» معروف شد، نیرویى ضدگرانش را باعث مى‏شد که بر خلاف سایر نیروها ناشى از منبع خاصى نبود، بلکه در ساختار فضا زمان نهفته بود . افزودن «ثابت کیهان‏شناختى‏» زیبایى معادلات را برهم زد و تا حد زیادى از سادگى منطقى آنها کاست . (12) بعدها که هابل پدیده انبساط عالم را کشف کرد، اینشتین که از پیش‏بینى یکى از مهمترین رخدادهاى فیزیک محروم شده بود، دست‏بردن در معادلاتش را بزرگترین اشتباه علمى زندگیش نامید . (13) دیگر نوآورى مهم اینشتین در همان مقاله، کشف امکان ساخت غیر اقلیدسى عالم بود . چنین عالمى، جهانى است کروى که مطابق هندسه ریمانى سه بعدى است و در عین این که متناهى و بسته است، هیچ گونه مرز و کرانه‏اى ندارد; در چنین فضائى اگر به طور مستقیم پیش برویم، پس از مدتى مجددا به نقطه عزیمت‏خود خواهیم رسید .